P. Palazuelo
Geometría, del griego gh = tierra y metron = medir, significa etimológicamente «medición de la tierra». Y, como me explicó un día Pablo Palazuelo, en sánscrito la palabra matra quiere decir medida (metro) y además es equivalente etimológico de materia; es decir «medida de la materia». La experiencia de la «materia medida» ( matra ) es, pues, la geometría.
Sobre el origen de la geometría tenemos básicamente dos fuentes, Heródoto y Aristóteles, que coinciden en situarlo en la civilización egipcia, aunque pensando posiblemente en unas raíces mucho más antiguas. Heródoto afirma que la geometría se originó en Egipto, fruto de la necesidad práctica de medir los límites de las parcelas de terreno periódicamente inundadas por las aguas del Nilo. Aristóteles argumenta —pienso que irónicamente— que fue la existencia en Egipto de una casta sacerdotal ociosa la que promovió la investigación geométrica. Tenemos, por una parte, el argumento de la necesidad práctica, y, por otra, un sacerdocio ocioso y ritual.
Las inundaciones periódicas del valle del Nilo podían haber obligado, por cuestiones catastrales, a determinar de nuevo la extensión efectiva de las parcelas después de cada inundación. Intervenían entonces los harpedonaptas, nombre que se daba a los antiguos agrimensores, que, operando con una cuerda, la señalaban con trozos proporcionales a los números 3, 4, 5, la tensaban con dos estacas y juntaban los extremos formando un triángulo rectángulo (se procedía dividiendo una cuerda en doce partes por medio de nudos; se dejaba libre la extremidad de longitud 3; se fijaba mediante dos estacas la longitud 4, quedando libre también la longitud 5; los extremos 3 y 5 se unían formando inevitablemente un triángulo rectángulo).
Figura 22
Geometría como agrimensura: un sistema de medición de la tierra que supone el conocimiento de los fundamentos de la trigonometría o cálculo de triángulos.
Pero en el Antiguo Egipto la acción de «tender la cuerda» entre dos piquetes era una de las más importantes operaciones sagradas de la fundación de un templo: después de observar las estrellas circumpolares, después de medir el tiempo con la clepsidra a fin de fijar la orientación del templo, se tensaba la cuerda sobre el emplazamiento de los muros y se determinaban cuatro ángulos picando el rey sobre las estacas con un mazo de oro, mientras se recitaban los textos sagrados. En una tumba de Tebas, los harpedonaptas están representados con la cuerda en las manos, una extremidad de la cual está enrollada y dominada por una cabeza de carnero que lleva la serpiente con el disco solar (emblema del faraón) subrayando su carácter divino.
También en la India existía la regla de las cuerdas o Sulvasutras, es decir, el conjunto de conocimientos requeridos para erigir los templos y altares (Sulva alude a las cuerdas que se usaban para efectuar mediciones y sutra significa conjunto de reglas). Los Sulvasutras, totalmente escritos en verso, exponen las reglas de construcción de ángulos rectos mediante tripletes de cuerdas cuyas longitudes forman tripletes pitagóricos. Esta coincidencia hace pensar que la geometría egipcia, tanto como la india derivaban de una fuente común: una protogeometría relacionada con ritos primitivos en un período en que la magia, la ciencia y la religión eran inseparables, como parte de un cuerpo de conocimientos dominado por la casta sacerdotal.
Figura 23
La técnica de los harpedonaptas egipcios implicaba el conocimiento empírico de las propiedades del triángulo 3, 4, 5, el triángulo de Pitágoras, de quien se dice que celebró el hallazgo de la fórmula con una hecatombe. Para los egipcios, éste era el triángulo sagrado, porque era el secreto de todas las medidas. Sus lados se relacionan entre sí con los números 3, 4, 5, que sumados dan 12, el circuito zodiacal o ciclo fundamental formado por tres veces cuatro. En la entrada de la tumba de Ramsés IX, en el Valle de Tebas, hay una figura curiosa. Se trata de una momia real que levanta el brazo sobrepasando la cabeza la longitud de un codo; la momia está situada como hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos delinea una serpiente. Más que una figura geométrica es el trazado de un principio. El triángulo representa efectivamente el triángulo sagrado 3, 4, 5.
Triángulo escaleno, consta de tres lados desiguales, un ángulo recto y dos agudos: el ángulo recto indica la ley inmutable y constante de la naturaleza; el ángulo agudo más grande representa el movimiento del aumento; el otro indica la razón de la disminución.
En su tratado sobre los misterios del Antiguo Egipto, Plutarco se refiere a esa figura estableciendo una analogía con la divina Trinidad egipcia: «En el triángulo rectángulo el número tres representa uno de los lados del ángulo recto; el cuatro, la base; el cinco, la hipotenusa, y el cuadrado de ésta es igual a la suma de los cuadrados de los lados que contienen el ángulo recto.
Figura 24. Bajorrelieve pintado, tumba Ramsés IX (XX dinastía). Tebas. El triángulo sagrado y la función Φ. Esquema de R. A. Schwaller de Lubicz
Precisa, pues, representarse el lado del ángulo recto como figuración del macho, la base del triángulo como figuración de la hembra, y la hipotenusa como producto de ambos. De la misma manera, debemos considerar a Osiris como primer principio, a Isis como la substancia que recibe sus influencias, y a Horus como efecto resultante de la unión del uno y del otro».
El triángulo constituye el símbolo capital del ternario; se dice que 3 es un número triangular porque tres puntos dispuestos al azar forman naturalmente un triángulo y sólo uno. El 3 es considerado un número perfecto porque es el primer impar, porque es igual a la suma de los números que lo preceden, y porque es necesario para establecer cualquier relación o proporción. Es símbolo de todo proceso dinámico. Con tres lados, tres vértices, tres ángulos, tres mediatrices y tres bisectrices, el triángulo es la primera figura perfecta, el polígono más simple. Y puesto que contiene la recta, el ángulo y la superficie es como una síntesis de la geometría.
Y es, también, la imagen más sencilla capaz de hacer visible que la dualidad se resuelve en la unidad; por eso se ha convertido en el símbolo de esa famosa Trinidad-Una que la iglesia ha querido convertir en un misterio impenetrable. Además, geométricamente tiene una propiedad remarcable que insiste en la misma idea: por los tres vértices se puede hacer pasar sólo un círculo, lo que expresa las relaciones del ternario con la unidad que el círculo representa. En Egipto la forma triangular es inspiradora de un símbolo de primer orden como las pirámides, justamente tres (las más importantes) en el Valle del Nilo.
Figura 25
El triángulo se encuentra en casi todas las civilizaciones con una significación simbólica. En la escritura china, por ejemplo, el triángulo equilátero significa la reunión, la armonía, el bien supremo del hombre. Y desde el último período del paleolítico superior se da la persistente tradición de grabar la vulva como triángulo sexual sobre figuras femeninas casi naturalistas, como puede observarse en cierta «figura de mujer de la cultura badariense», en la cual el triángulo sexual, la parte más trabajada de la escultura, se ha acentuado mediante un rayado en cuadrícula. O en el «ídolo femenino de mármol» de las islas Cícladas, una estatuilla sobre la que destaca el triángulo con claridad. Giedion ha puesto de relieve que estas figuras, fruto de una tradición que persistió a lo largo de milenios y en muchos centros de cultura, no pretendían ser simples representaciones del cuerpo femenino sino objetos de culto.
En cuanto a su significado, puede afirmarse que todas ellas eran manifestaciones de la fecundidad, matriz y fuente de toda vida. Otro ejemplo, más insistente aún, es la «Artemisa de Éfeso», probablemente del siglo V a. C.; una pista sobre el significado de las siete hileras de pechos viene dada por su disposición triangular: la Artemisa efesia compartía con otras diosas mediterráneas el atributo esencial de la fertilidad.
Figura 26. Figura canónica de la variedad dokathísmata, cultura de Ceros-Siros. Islas Cícladas, ca. 2400 a. C., mármol.
Pero posiblemente ninguna manifestación cultural ha ponderado tanto la figura del triángulo como el tantrismo, un culto indio continuamente desarrollado desde la antigüedad y no limitado a ninguna religión particular de la India. Aun reconociendo explícitamente la dificultad en hallar definiciones adecuadas, Philip S. Rawson escribe: «El Tantra constituye una manifestación del sentimiento, del arte y de la religión indios. Sólo puede comprenderlo realmente la gente que está dispuesta a emprender una acción interior de meditación. (…) Hay muchísimas variantes de práctica y de creencia, pero hay un hilo que nos puede guiar a través del laberinto y en este hilo pueden ensartarse todas las distintas manifestaciones del Tantra.
Figura 27. Artemisa de Éfeso, s. V a. C., mármol.
Dicho hilo es la idea de que el Tantra es un culto del éxtasis, concentrado y enfocado hacia una visión de la sexualidad cósmica.
En esta visión convergen los estilos de vida, el ritual, la magia, los mitos, la filosofía y todo un complejo de signos y de símbolos emotivos. Los textos básicos en que todas estas cosas se explican también se llaman Tantras».
Para el tantrismo, todas las formas de energía del universo están presentes en cualquier lugar en el cosmos; éste es un animal viviente, toda conciencia y energía, cada célula dotada de psiquismo. La vida es un proceso continuo en el tiempo y el espacio sin solución de continuidad.
Figura 28. El acto básico tántrico a nivel humano. Kangra, s. XVIII, gouache s/p.
En cuanto a la creación, el tantrismo la explica no como un acto único que se produjo al principio de los tiempos, sino como un proceso permanente, un nacimiento ininterrumpido, que se expresa tomando como modelo la actividad sexual: la instilación constante del semen del principio masculino en el yoni (o vulva) del principio femenino. Un proceso que simbolizan los iconos utilizados en el ritual y que se denominan yantras , diagramas simbólicos y mágicos, el más importante de los cuales es el Shri yantra (o Shri-Chakra, considerado como el Chakra-Raja o «Rey de los Chakras»: Chakra significa rueda, círculo). Hay muchos textos concernientes exclusivamente a los yantras. Además, hay buen número de comentarios en unos cuantos lenguajes seculares distintos del sánscrito, como el bengalí, el tamil y el assamés, donde los yantras son comentados.
Aunque su práctica ha sobrevivido, los últimos remanentes de la tradición viva sólo se encuentran en áreas aisladas de la India. Se han transmitido a través de grupos familiares, discípulos de gurus y grupos esotéricos tántricos como los Natha Saints de Bengala, los Siddhais Tamil en el sur de la India y los Kaulas en Cachemira. Su uso ritual y su significado esotérico se han mantenido secretos para los no iniciados; su aprendizaje se adquiere mediante un preceptor espiritual y bajo la estricta disciplina que exige un régimen de yoga.
Yantra significa instrumento, soporte, emblema, y, como otras imágenes del arte tántrico, no sirve sólo para ser mirado sino para ser usado, pues fue hecho para estimular un cierto tipo de actividad mental y para evocar fuerzas psicosomáticas por medio de rituales que incluyen el yoga, la meditación y las relaciones sexuales. En el yantra la abstracción trasciende el nivel representativo anecdótico, tendiendo hacia lo universal.
Figura 29. Shri yantra
Allí se ha aislado el triángulo sexual y, vértice abajo, simboliza la potencia creativa, la fecundidad, la matriz cósmica, ya que una de las funciones del yantra es organizar, estructurar el espacio, y el triángulo determina un espacio con el mínimo de trazos; se ha dicho ya anteriormente: el triángulo es la primera figura bidimensional cerrada que hace nacer a todas las demás; por eso el tantrismo ha asimilado la figura triangular, punta abajo y generalmente roja, a Shakti, la gran diosa, el eterno principio dinámico de donde surge para siempre toda la creación. Pero Shakti necesita el principio masculino, Shiva, que provea la simiente; ésta está representada por un punto central denominado bindu, es decir, esperma, el punto de energía original que tiene localización pero no magnitud, generalmente de color blanco. Pero tanto si está evidenciado como si no, el yantra se organiza y se estructura en torno a un punto central que, evolutivo, se despliega hacia la periferia, o involutivo, se pliega sobre sí mismo. A partir de esta pareja original, del primer triángulo rojo y del punto, se desarrollan una serie de triángulos entrelazados, cuatro masculinos (con el vértice hacia arriba), otros cuatro femeninos (con el vértice hacia abajo). La interpenetración de unos y otros da lugar a treinta y cuatro triángulos suplementarios que, en combinación con los nueve originales, forman un mandala de cuarenta y tres triángulos dispuestos alrededor del punto central. Este diagrama se inscribe dentro del primer anillo con ocho pétalos de loto, y de un segundo anillo con dieciséis pétalos de loto. Alrededor, está el triple círculo denominado Trailokya-Mohana («hechizo de los tres mundos»), y un triple cuadrado, Bhupura («la tierra considerada como ciudad»), se abre a los cuatro puntos cardinales a través de cuatro puertas en forma de T. Los círculos y la anilla de pétalos de loto, la flor tántrica por excelencia, significan el mundo sutil. Finalmente el cuadrado es la figura geométrica exterior que envuelve al yantra como representación del mundo corporal; el cuadrado es aquí un cierre sagrado abierto al mundo exterior a través cuatro umbrales iniciáticos.
Figura 30. Planta y alzado de la Estupa Barabudur. Java, ca. 800 d. C.
La construcción de un yantra obedece a leyes muy precisas que, a lo largo de los siglos, se han convertido en una ciencia y un arte. Se le ha denominado también mandala, que en sánscrito significa círculo, haciendo referencia clara a la geometría, a las figuras de triángulos, círculos y cuadrados que se agrupan jerárquicamente y con un centro común evocando la organización y la solidez de los elementos universales. Cada uno de los trazos que lo forman: el punto, el triángulo, el círculo, el cuadrado, es un yantra por sí mismo, pero la combinación de todas estas raíces elementales, que conservan su propio simbolismo, aumenta el potencial del conjunto. Además, un yantra incluye una cosmogonía completa, pues en cada ángulo del triángulo, en cada pétalo de loto, reside una divinidad, esté o no representada, una energía propia, una Shakti. Los yantras se visualizan no sólo como superficies planas sino también tridimensionalmente (en realidad, cualquier templo indio visto desde arriba, o proyectado sobre un plano es un mandala); en este caso, los triángulos forman una pirámide cuyo punto central es el vértice y el punto de origen. La pirámide está en el centro del loto con los pétalos apuntando hacia el cielo. El cuadrado exterior forma una base sólida, un zócalo abierto al mundo exterior a través de cuatro puertas.
En general, la sintaxis simbólica de un yantra puede ser dividida en dos dimensiones específicas: la cósmica y la psíquica (esto es, la macrocósmica y la microcósmica). La dimensión cósmica puede ser luego dividida en el motivo de la divinidad y el elemento mantra. Aunque el motivo de la divinidad es el centro alrededor del cual el simbolismo del yantra gira, sólo llega a ser completamente significativo con el conocimiento de los principios metafísicos y las leyes y procesos que rigen el cosmos que las divinidades particulares denotan. Por ejemplo, la diosa Kali representa las actividades cósmicas de la creación y destrucción, y el Kali Yantra es no sólo el receptáculo de Kali sino una proyección simbólica de las verdades metafísicas que ella personifica. El segundo aspecto de la sintaxis del yantra es el elemento mantra, las sutiles vibraciones que ayudan a intensificar su poder. Esos sonidos elementales son a menudo representados por letras inscritas en el yantra, pues casi todos los yantras están asociados con combinaciones místicas de letras sánscritas: los mantras. Estas sílabas sánscritas son esencialmente «formas-pensamiento» representando divinidades o poderes cósmicos que ejercen su influencia por medio de vibraciones de sonido. Un mantra simple consiste en sonidos monosilábicos atómicos como Om, Krim, Hrim, mientras que los más complejos están compuestos por una secuencia de tales sílabas.
Figura 31. Omkara Yantra, representación gráfica del sonido-semilla primordial Om, que simboliza el cosmos.
La energía mántrica condensada en las letras se considera investida de un poder espiritual más allá de la comprensión humana. Pronunciado correctamente, es decir, con la actitud mental, la entonación y el acento correctos, un mantra se convierte en el «alma» del yantra y en fuerza vivificadora de la mente. Yantra y mantra se encuentran siempre en conjunción: el sonido es considerado tan importante, si no más, que la forma, pues ésta en su esencia es sonido condensado como materia.
El tercer aspecto de la sintaxis del yantra es el simbolismo psico-cósmico. Además de su significación cósmica, un yantra es una realidad vivida. A causa de la relación que existe en el tantrismo entre el mundo exterior (el macrocosmos) y el mundo interior del hombre (el microcosmos), en un yantra cada símbolo es ambivalentemente resonante en síntesis exterior-interior, y está asociado con el cuerpo sutil y aspectos de la conciencia humana. Por ejemplo, el bindu en un yantra es cósmico cuando se ve como el emblema del Principio Absoluto, pero es psicológico cuando se relaciona con el centro espiritual del adepto. Alineando estos dos planos de conocimiento, el yantra traslada las realidades psíquicas a términos cósmicos y el cosmos a niveles psíquicos.
Cada una de estas dimensiones de la sintaxis del yantra equivale a todas las otras. Así, el motivo de la divinidad puede ser asumido en el mantra —en algunos casos el símbolo de la divinidad es el sonido-semilla (bija mantra) inscrito en el centro del yantra—; o un mantra puede relacionarse simultáneamente con una divinidad, o con el paralelo cosmos-cuerpo; o el cuerpo humano con sus identidades cósmicas puede convertirse en instrumento yantra durante el proceso yógico.
En el yantra la imagen es un signo manifiesto de lo incognoscible, delante del cual uno se abandona a una meditación que, por caminos de un conocimiento más intuitivo que intelectual, pretende alcanzar la psique insondable. Al concentrar la atención se multiplica la potencia mental y psíquica capaz de hacer percibir las relaciones aparentes y ocultas entre las fuerzas que animan al ser humano. La meditación comporta unas fases sucesivas que van desde la concentración sobre un punto determinado (y a través de la atención sostenida) hasta la contemplación mental que produce una visión interior. En esta fase última cede cualquier distinción entre objeto y sujeto, con lo que se identifica la conciencia con la visión interior.
La psicología moderna defiende la hipótesis de que la búsqueda del orden, de la proporción y de la armonía es casi consubstancial a la naturaleza humana. Ahí es donde hago intervenir a Carl-Gustav Jung, porque una de sus aportaciones más valiosas fue la definición del inconsciente colectivo, un inconsciente que tiene contenidos y modos de comportamiento que son universales, es decir, los mismos en todas partes y en todos los individuos. A los contenidos del inconsciente colectivo Jung los denominó arquetipos, del griego arch = principio, origen; y tupos = imagen impresa, figura; es decir, imágenes primordiales impresas en la psique humana, formas mentales cuya presencia no se explica con nada relacionado con la propia vida del individuo, sino que son formas innatas, heredadas por la mente. Estas formas se manifiestan a través de los sueños y la imaginación y se expresan en los mitos, en las formas artísticas, en las ideas religiosas.
Figura 32. Figura realizada por un paciente de C. G. Jung en el curso de su tratamiento, publicado en El Secreto de la flor de oro, 1931.
Jung reunió una serie de 400 sueños relacionados entre sí que denominó sueños mandala, así como figuras mandálicas que fueron realizadas espontáneamente por sus pacientes en el curso del tratamiento, y que para Jung podían servir como ejemplo del paralelo entre la filosofía oriental y la formación de las ideas inconscientes europeas. Según Jung, los mandalas orientales no fueron inventados sino que eran resultado de sueños y visiones. Escribió:
El dibujo mandálico más antiguo que conozco es el denominado rueda solar paleolítica, que fue descubierto en Rodesia. Está basada en el número cuatro. Cosas que llegan tan hacia atrás en la historia de la humanidad tocan, naturalmente, las capas más profundas del inconsciente, y posibilitan asirlas allí donde el lenguaje consciente se muestra totalmente impotente. Tales cosas no pueden ser creadas por el pensamiento, sino que deben crecer de nuevo hacia arriba desde la oscura profundidad del olvido, para expresar los presentimientos supremos de la conciencia y la intuición más alta del espíritu y, así, fundir en uno la unicidad de la conciencia actual con el primitivo pasado de la vida .
Jung afirma que encontró la clave interpretativa de los sueños y de los dibujos mandala en una conversación con un rimpoche lamaísta con quien habló en un convento cerca de Darjeeling. Éste le dijo que los mandalas que se pueden ver en conventos y templos no tienen ninguna significación especial, pues son representaciones exteriores; el mandala auténtico siempre es una imagen interior que sólo se construye gradualmente mediante la imaginación activa, y sólo cuando existe una perturbación del equilibro anímico o no se puede encontrar un pensamiento que no está contenido en la doctrina sagrada y por eso mismo ha de ser buscado. Sobre estos dibujos Jung escribió:
Cuando mis pacientes esbozan tales imágenes, ello no ocurre naturalmente por sugestión, pues esas imágenes fueron hechas antes de que me fuera conocido su significado o su relación con las prácticas del Este, que entonces ignoraba por completo. Nacían en forma enteramente espontánea, y de dos fuentes. Una fuente es lo inconsciente, que engendra tales fantasías espontáneamente; la otra fuente es la vida, que, vivida con la devoción más plena, da un presentimiento del sí mismo, de la esencia individual.
Figura 33. Mago invocando a un demonio, grabado de la edición de 1636 del Doctor Faustus de Christopher Marlowe.
La percepción de la última fuente se expresa en el dibujo; la primera fuente obliga a un darse a la vida. Pues, totalmente en concordancia con la concepción oriental, el símbolo mandálico no sólo es expresión sino que también tiene efectos. Reacciona sobre su autor. Antiquísimos efectos mágicos se asocian con ese símbolo, pues desciende originalmente del «círculo protector», del «círculo encantado» cuya magia se ha conservado en innumerables usos populares. La imagen tiene el objeto manifiesto de trazar un sulcus primigenius, un surco mágico alrededor del centro, el templum o el temenos (recinto sacro) de la personalidad más íntima para rechazar apotropéyicamente la distracción por lo externo. Las prácticas mágicas no son otra cosa que proyecciones del acontecer anímico, que hallan aquí su reaplicación sobre el alma, obrando como una especie de encantamiento de la propia personalidad; es decir, un retrotraer, sostenido y facilitado por medio del proceder gráfico, de la atención a un recinto sacro interno que es origen y meta del alma y que contiene esa unidad de vida y conciencia primero tenida, perdida luego, y que ha de encontrarse nuevamente.
El mandala es, básicamente, una superficie consagrada y una salvaguardia de la invasión de las fuerzas disgregadoras. Pero también es, en palabras de Giuseppe Tucci, «un cosmograma, es el universo entero en su esquema esencial, en su proceso de emanación y reabsorción, no sólo el universo en su inerte amplitud espacial, sino como revolución temporal, la una y la otra como proceso vital que parte de un principio esencial y gira alrededor de un eje central, la montaña de Sumeru, axis mundi sobre el que descansa el cielo y que hunde su base en el subsuelo misterioso. Ésta es una concepción panasiática que ha contribuido a aclarar y precisar las ideas cosmográficas manifestadas en el zigurat asirio-babilónico, y reflejadas después en el trazado de la ciudad imperial de los reyes iraníes y más tarde en la imagen ideal del palacio real del chakravartin, monarca universal de las tradiciones indias. Tales equivalencias y teorías cosmográficas de origen asirio-babilónico se acomodaron, con todo, a intuiciones primitivas según las cuales el sacerdote o el mago fija sobre el terreno los límites de una superficie sagrada, que, protegida por la línea que la delimita, no sólo representa una proyección de las fuerzas ocultas que amenazan la pureza del lugar o la integridad física de quien oficia la ceremonia, sino que es también, por transposición mágica, el mundo, en cuyo centro el mistagogo se identifica con las fuerzas que regulan el universo y cobra para sí su taumatúrgico poder».
Ese mismo sentido tiene el relato de Plutarco acerca de la fundación de Roma: Rómulo envió a buscar constructores a Etruria con el fin de que le instruyeran en las costumbres sacras y escribieran las normas relativas a las ceremonias que deberían observarse de igual manera que en los misterios. Primero, cavaron un hoyo circular, donde está hoy el Comitium o Tribunal de la Asamblea, y en ese hoyo arrojaron ofrendas simbólicas de frutos de la tierra. Después, cada hombre cogió un puñado de tierra del campo de donde procedía y los echaron mezclados en el hoyo, al que se denominó mundus. Alrededor de él Rómulo trazó en círculo los límites de la ciudad con un arado arrastrado por un toro y una vaca. Allí donde se proyectaba una puerta, levantaba la reja del arado y éste pasaba de largo. Esta configuración de la ciudad supone algo más que una forma externa, que no responde a consideraciones de carácter estético o económico; su significado puede explicarse a partir del ritual que preside su trazado: el lugar de emplazamiento de la ciudad se transforma en un lugar sagrado, en un cosmos ordenado como proyección de una imagen arquetípica inconsciente. «La ciudad, la fortaleza y el templo se convierten en símbolos del completamiento psíquico, y de ese modo ejercen una influencia específica en el ser humano que entra o vive en ellos».
En la prehistoria de la construcción están los stone cercles, círculos de piedras erectas, construidos por los habitantes de las islas Británicas entre mediados de la Época Neolítica y finales de la Edad de Bronce. Uno de los más imponentes, aunque no el más típico, es sin duda Stonehenge (Wiltshire, al sur de Inglaterra). En lo que fue inicialmente una gran plataforma circular de tierra de 98 metros de diámetro, con algunas fosas de incineración, se construyó, alrededor del 2.200 a. C., un doble círculo concéntrico de piedras y una avenida que conducía hacia la entrada nordeste, que estaba alineada con la salida del sol del solsticio de verano.
Figura 34. The Standing Stones of Stenness, Orkney Mainland, Islas Órcadas. (Foto C. Bonell)
Posteriormente, fue levantado un círculo de 30 piedras de 4 metros de alto, dominado por 30 dinteles formando un círculo elevado. Un aspecto astronómico de Stonehenge surge de la propia localización: no sólo está situado en la confluencia de diversas corrientes subterráneas, sino también dispuesto según un rectángulo, señalado por 4 piedras denominadas the four stations , porque proveen orientaciones de las posiciones extremas del sol y de la luna en los solsticios y equinoccios. Lo que hace suponer que Stonehenge servía como observatorio lunar y solar que, al prever los solsticios, los equinoccios y los eclipses, era un elemento esencial de un orden social basado en los ritmos cósmicos. Los stone cercles que se encuentran en las Islas Británicas, como Castlerigg (Cumberland, Inglaterra), Dromberg (Cork, Irlanda), Loanhead of Daviot (Aberdeenshire, Escocia), o The Standing Stones of Stenness (Orkney Mainland) fueron construidos a lo largo de un milenio: en parajes solitarios y yermos donde sólo crece el brezo, los pobladores prehistóricos señalaron y tomaron posesión de un trozo de tierra, rodeándolo con grandes piedras, sabiamente colocadas, que trazan sobre el suelo una figura geométrica, un círculo. Aubrey Burl, autor de un extenso libro sobre los stone cercles, confirma que es imposible aún hoy explicar con certeza el origen de la costumbre de erigir círculos megalíticos, pero se puede afirmar que los grandes círculos de piedras abiertos son autóctonos de las islas Británicas y se iniciaron durante el tercer milenio a. C. En cuanto a su aspecto funcional, se barajan múltiples posibilidades: observatorios astronómicos; cultos de fertilidad, del fuego, de sacrificios; enterramientos, incineraciones; focos para grupos dispersos, para reuniones estacionales…, pero Burl sostiene que «estos cercamientos rituales… contienen evidencia de prácticas superficialmente sin sentido que revelan la intención de esa gente de obtener seguridad en su vida y en su mundo amenazantes».
Mandala significa círculo, en especial círculo mágico. Según la regla que rige para los mandalas exigidos en las iniciaciones a los diversos ciclos tántricos, dibujar un mandala supone un ritual en el que el individuo debe participar con el mayor grado de concentración: se dibuja en el suelo sobre una superficie consagrada mediante ritos adecuados; se emplean polvos de varios colores para trazar las líneas y las figuras; la elección de los colores, así como el trazado de las figuras en cada sector, se hace en virtud de ciertas correspondencias… Cualquier error, descuido u omisión invalidan toda la tarea, ya que como acto mágico y ritual que es, requiere la perfección como garantía del éxito, pero también porque las deficiencias evidencian un fallo en las condiciones psicológicas en virtud de las cuales se produce en el espíritu del individuo el proceso de redención. Ésa es la razón de que entre los maestros budistas se haya discutido con todo detalle acerca de las reglas a seguir en el dibujo de un mandala. Los tratados señalan las medidas, la calidad de la cuerda que se debe usar para el trazado, precisando que esté formada por 5 hilos cada uno de un color. Después se tiñe la cuerda con los polvos de color, se coloca sobre la superficie donde debe dibujarse el mandala y se tensa bien clavando sus extremos; entonces, cogiéndola con dos dedos, se estira hacia arriba y se suelta bruscamente, desprendiendo los polvos de que está impregnada. Así se obtiene el trazado principal en el que se van introduciendo los demás. Según Tucci, el mandala deriva de premisas complejas: «Es proyección geométrica del mundo, es el mundo reducido a su esquema esencial; pero implícitamente, al realizarse la transformación del mistagogo gracias a la identificación con el centro del mundo y quedar así determinadas las razones primeras de la eficacia de la obra que aquél pretende realizar, el mandala asume un significado más profundo. Queda, pues, como paradigma de la evolución y de la involución cósmicas, pero quien lo utilizaba no lo hacía deseoso tanto de un retorno al centro del universo como de un refluir de las experiencias de la psique a la concentración, a fin de hallar la unidad de la conciencia, concentrada en sí y no distraída, y de descubrir el inicio ideal de las cosas». El principio que regula la construcción de un mandala es el mismo que el de la construcción de los templos, puesto que todo templo es un mandala (aun si no se advierte fácilmente, éste configura la planta de edificios sagrados en muchas civilizaciones). Por eso, el acceso al templo es acceso a un misterio para aquél que, con recto conocimiento, realiza el rito de circunvolución que prescriben las reglas, visita hasta los últimos rincones del templo, recorriendo el mecanismo del mundo hasta que, al llegar al centro del edificio sagrado, se identifica con la unidad primordial.
Jung resaltó la importancia del centro en el mandala oriental que, generalmente, contiene una figura del máximo valor religioso y profano (Shiva abrazando a Shakti, o el mismo Buda; también en el mandala occidental medieval cristiano la divinidad está en el centro en la imagen de Cristo triunfante rodeado por las cuatro figuras simbólicas de los evangelistas, imagen que está emparentada con la del padre Horus con sus cuatro hijos); una valoración que concuerda con el significado central de los símbolos individuales de los mandalas realizados por sus pacientes: en este caso significan, según Jung, un centro psíquico de la personalidad. Más aún, porque Jung considera que la imagen simbólica del mandala es el equivalente psíquico del unus mundus, y constituye al mismo tiempo una tentativa de representación del arquetipo del sí mismo (self) como centro regulador del campo de los arquetipos y de los números. Jung designó con el término unus mundus la realidad unitaria que, trascendiendo la conciencia, parece estar detrás del dualismo psique-materia. La idea de una unidad tal se basa en la hipótesis de que la multiplicidad del mundo empírico tiene por fundamento una unidad de este último y la no existencia de dos o más universos distintos en su principio o mezclados uno con el otro. La expresión unus mundus proviene de la filosofía natural de la Edad Media y designa el proyecto de cosmos intemporal, potencialmente preexistente en el espíritu de Dios y a partir del cual Dios realizó la creación efectiva. Según Juan Escoto Erígena, el mundo puede ser considerado como eternamente creado en las Ideas de Dios; ahora bien, las Ideas empiezan a existir porque Dios comienza a existir en ellas, es decir, que la naturaleza divina se crea en las Ideas: «Sea cual fuere el grado en el que se la considere, la producción de los seres por Dios no pasa de ser una teofanía. Para Dios, crear es revelarse. De donde resulta que, como la creación es revelación, la revelación es creación. Por eso llega a decir Escoto Erígena que Dios se crea a Sí mismo al crear a los seres». Tres siglos más tarde, Hugo de San Víctor denomina archetypus mundus al modelo del universo en el Espíritu de Dios a partir del cual el mundo sensible ha sido creado. (Esta misma idea es compartida por algunos alquimistas, quienes no sólo consideraban al unus mundus como un proyecto del universo preexistente en el Espíritu de Dios, sino que lo identificaban a la piedra filosofal. Según uno de los discípulos de Paracelso, el mayor grado de la conjunctio alquímica consiste en la unificación del hombre total con el unus mundus). Un fragmento del Antiguo Testamento, en donde se afirma que Dios creó el mundo con el número, la medida y el peso, facilitó la identificación del archetypus mundus a un orden matemático.
Las especulaciones acerca del unus mundus a lo largo de la Edad Media proporcionaron numerosos modelos en forma de mandala. Jung explica, por ejemplo, el mandala del reloj celeste de Guillaume de Digulleville, prior del monasterio cisterciense de Châlis y poeta normando que compuso entre 1330 y 1355 Les pèlerinages de la vie humaine, de l'âme et de Jésus-Christ, en donde describe una visión del paraíso en la que contempla el cielo formado por 49 esferas, 7 grandes que contienen cada una 7 pequeñas, en rotación; estas esferas representan los siglos celestiales prototipos de los siglos terrenales y son al mismo tiempo lugar de morada de los santos; estas esferas están rodeadas por un único círculo de oro, cortado por un segundo círculo que, a su vez, está cortado por otro círculo azul de 3 pies de diámetro que representa el calendario eclesiástico. Jung analiza la estructura triple del mandala ligada al pensamiento trinitario medieval y compara esta visión del paraíso con su paralelo moderno, «la visión del reloj del mundo», el sueño de un joven científico: «un círculo vertical y uno horizontal con centro común; es el reloj del mundo, sostenido por cuatro aves negras… (…) El círculo horizontal consta de cuatro colores... El 'reloj' tiene tres ritmos o pulsaciones…». Según expresión del propio sujeto, esta visión le provocó una impresión honda y persistente de «armonía máxima»; impresión que Jung trata de explicar con la hipótesis de que ésta es «una imagen en donde se reúnen de la manera más feliz elementos disparatados e incongruentes y que, al mismo tiempo, crean una figura que realiza en alta medida las 'intenciones' del inconsciente. (…) Posiblemente no fallaremos al suponer que este mandala aspira a una unión lo más completa posible de los contrastes; de aquí, por tanto, también la trinidad masculina y la cuaternidad femenina, en analogía con lo hermafrodita de la alquimia. Dado que la imagen presenta un aspecto cósmico (reloj del mundo), se ha de suponer que significa una reducción o, quizás, hasta un origen del espacio-tiempo; en todo caso, una sustancia del espacio-tiempo; o sea, de carácter cuatridimensional en el aspecto matemático y una proyección tridimensional en el puramente intuitivo».
En el Renacimiento, con la mezcla de corrientes —neoplatonismo, neopitagorismo, hermetismo, cábala, alquimia, etc.…—, que confluyen en el pensamiento humanista, se produce una notable proliferación de estructuras tipo mandala: desde las figura mundi, los talismanes que cultivaron Marsilio Ficino, Pico della Mirandola y Agrippa de Nettesheim entre otros, a los sellos de Giordano Bruno. Bruno creía que todo hombre lleva la imagen del universo en su alma y, por tanto el proceso de construcción de modelos de esa imagen era un proceso de «reconocimiento», de reforma positiva, que provocaba un desarrollo de la personalidad. Pero los mandalas de Bruno eran al mismo tiempo un método mnemotécnico, «la indicación del proceso que apunta a la unificación mágica del entendimiento y a su confusión con la Mens». En un libro publicado en Praga, en 1588, Bruno presenta una colección de mandalas curiosos cuyos títulos son: figura mentis, figura intellectus, figura amoris.
Figura 35. Figura mentis, figura intellectus y figura amoris
Los tres están formados por variaciones de círculos intersecantes y, según Bruno, son extraordinariamente fecundos no sólo para la geometría sino para todas las ciencias y para la contemplación; esas imágenes deben imprimirse en la memoria de forma que ésta se unifique estructuralmente y así el alma entre en contacto directo con la realidad superior. Bruno intentaba descubrir medios empíricos de experimentar la unidad del mundo; a partir de sus mandalas, trató de construir un artilugio mediante el cual pensaba ponerse en conexión con la luz del inconsciente. La idea que subyace a iniciativas como ésta es que en la base de nuestros procesos mentales se encuentra en definitiva una estructura matemática que coincide con la estructura del cosmos. Estos mandalas son instrumentos de meditación orientados hacia una concentración interior y una unificación de la personalidad; conforman la imagen de un orden superior cuya contemplación crea el orden en el propio hombre. En Bruno, como antes en las especulaciones del gnóstico Zósimo, aparece la idea, aún más sutil, de una influencia mágica que proviene del centro.
El centro es un punto, que geométricamente tiene un sentido estático, pero también es intensidad, origen, punto de partida y, como tal, dinámico; el primer movimiento crea la línea; el segundo comienza a marcar unos límites que constituyen el círculo y se cierran en la circunferencia. Centro y circunferencia van siempre asociados, incluso si el punto en el centro no está representado. Pues también en este último caso, la presencia del centro se deja sentir.
Proclo escribió que todos los puntos de la circunferencia se encuentran en el centro, que es su principio y su final. Y Plotino dijo que el centro es el padre del círculo. Los dos son testimonios de una aspiración tendente hacia la unidad que representa el punto central.
Figura 36. Robert Fludd, Utriusque cosmi historia II (1619). Compás místico
Porque éste es el punto de partida: de él por irradiación son producidas todas las cosas, de la misma manera que la unidad genera todos los números sin que ello afecte ni modifique su esencia: así se establece una correspondencia tal entre el simbolismo geométrico y el simbolismo aritmético que pueden ser usados indistintamente. «No hay que olvidar, por lo demás, que en uno como en otro caso se trata siempre de simbolismo: la unidad aritmética no es la Unidad metafísica; no es sino una figura de ella, pero una figura en la cual no hay nada de arbitrario, pues existe entre una y otra una relación analógica real, y esta relación es lo que permite transponer la idea de Unidad más allá del dominio cuantitativo al orden trascendental. Lo mismo ocurre con la idea de Centro; éste es capaz de una transposición semejante, por la cual se despoja de su carácter espacial, el cual ya no se evoca sino a título de símbolo: el punto central es el Principio, el Ser puro; y el espacio que colma con su irradiación y que no es sino esa irradiación misma (el Fiat Lux del Génesis), sin la cual tal espacio no sería sino «privación» y nada, es el Mundo en el sentido más amplio del término, el conjunto de todos los seres y todos los estados de Existencia que constituyen la manifestación universal».
Figura 37.
La circunferencia está formada por una sucesión de puntos que equidistan del centro; si trazamos los radios correspondientes, éstos formarán una malla infinita que, desde el límite de la circunferencia, convergirán en el centro. La relación entre los dos es bien clara: la circunferencia no podría existir sin su centro, mientras que éste es absolutamente independiente. La uniformidad, la perfección, la homogeneidad, la integridad, la inmutabilidad…, son propiedades atribuibles a la imagen del círculo, un signo por excelencia de la unidad principal. La diversidad del ser se representa mediante múltiples círculos concéntricos que se disponen jerárquicamente según el grado de alejamiento del principio primordial.
La representación más sencilla de la idea de centro es el punto en el centro del círculo, una representación ancestral que se encuentra a menudo en multitud de objetos prehistóricos. Se ha explicado como la imagen del sol, y, como tal, signo solar astrológico y astronómico.
Se puede considerar también la circunferencia moviéndose alrededor de su centro, único punto que no participa del movimiento; en este caso, la circunferencia representa el tiempo que, como ella, no tiene ni principio ni final. Dibujada con un número determinado de radios, 4, 6, 8, se convierte en «rueda», una figura que se encuentra tanto en Oriente como en Occidente. Un ejemplo: el caballo con la «rueda solar» del arte céltico español del primer milenio a. C. representa el carro del sol y el pilar del universo en el centro del mundo en revolución.
Figura 38. Laberinto con Teseo y el Minotauro. Mosaico romano descubierto en Cremona en 1957
La rueda en este caso no es sólo un signo solar sino un símbolo del mundo, «rueda de la vida»; la rotación de la circunferencia es la sucesión, la temporalidad, mientras que la fijeza y la inmovilidad del centro es la imagen de la eternidad. A la representación de la circunferencia en rotación se añade, sin variar el simbolismo, el de la esfera rotando alrededor de un eje fijo, el eje del mundo, tan frecuente en todas las tradiciones antiguas encarnado en tres apariencias distintas y una gran variedad de formas: el obelisco-columna-pilar, el árbol y la montaña.
Otra imagen muy potente de la idea de centro está vinculada a las representaciones laberínticas, que desde Egipto se transmiten al área mediterránea insular y se convierten en uno de los temas principales del arte megalítico atlántico, desde Galicia a Bretaña y a Irlanda. Se trata de dibujos espiraliformes, los más antiguos de los cuales pueden datarse hacia el 2000 a. C. Estas representaciones tenían probablemente un carácter sagrado y estaban ligadas a antiguas ceremonias fúnebres, ritos solares y a creencias adivinatorias y geománticas. El laberinto tiene una doble razón: permite o dificulta el acceso al centro a través de esta línea sin solución de continuidad que es su trazado, símbolo de las pruebas de iniciación que hay que superar para llegar ahí.
Figura 39. Laberinto. Catedral de Chartres, s. XIII
Tal como lo ha puesto en evidencia Paolo Santarcangeli, el hecho de que un mito como el del laberinto y el Minotauro haya atravesado intacto 3.000 años de historia indica que su efecto es de un alcance y de una resonancia universales, mezcla de angustia y de esperanza, capaz de nutrir una especie de pesadilla intelectual próxima a la locura y, en otro plano, a la meditación de los sabios: los símbolos esenciales del hombre y los mitos antiguos que los expresan tienen una fuerza que está arraigada en lo más profundo del alma humana y no cesan de conmoverla, incluso cuando su significación parece olvidada, o más bien cuando estos mitos no tienen ya, aparentemente, la carga sacra, la energía religiosa que acompañó su nacimiento. La madeja de hilo que Ariadna entregó a Teseo es el símbolo de la unión de los diferentes estadios que se presentan en el complicado recorrido del camino iniciático, y es el salvoconducto que hace posible el retorno. Un simbolismo equivalente relacionado con el laberinto es el del peregrinaje: en algunas iglesias medievales y catedrales hay trazado un laberinto sobre el suelo, cuyo recorrido se consideraba como un sustituto del viaje a Tierra Santa. Uno de los ejemplos más notables es el de la catedral de Chartres.
Efectivamente, cuando los cambios de las condiciones políticas en el Mediterráneo dificultaron o impidieron el viaje a Jerusalén, se «inventaron» otros lugares de peregrinación: Compostela, Roma, etc.…, pero incluso esto no era siempre posible. Aplicando de la forma más concreta la acepción simbólica de la peregrinación impedida, se pensó construir sobre el suelo de las catedrales un camino metafóricamente largo y engañoso; este camino fue denominado «camino de Jerusalén», en un doble sentido puesto que el centro era estimado, como todo lugar de iniciación, efectivamente una «tierra santa», un centro espiritual, y de ahí las denominaciones «cielo», o «Jerusalén celeste».
Figura 40. Kali Yantra, Rajasthan, s. XVIII, gouache, s/p.
El centro es un lugar sagrado, es omphalos, axis mundi, eje de la rueda cósmica; es el lugar donde las tradiciones sitúan la «montaña sagrada», el «vértice», la «cumbre», el «árbol»… Mircea Eliade ha escrito:
Todo ser humano, incluso inconscientemente, tiende hacia el Centro y hacia su propio Centro, el cual le confiere realidad integral, sacralidad. (...) Todo un conjunto de mitos, de símbolos y de rituales concuerdan en subrayar la dificultad que existe para penetrar en un Centro; y, por otra parte, una serie de mitos y de ritos establecen concurrentemente que este Centro es accesible. (…) El itinerario que conduce al Centro se halla sembrado de obstáculos y, no obstante, cada ciudad, cada templo, cada habitación, se halla en el Centro del Universo. Los sufrimientos y las pruebas padecidas por Ulises son fabulosos y, sin embargo, cualquier regreso al hogar 'vale' el de Ulises a Ithaca.
Eliade, que coincide con Jung en resaltar el mandala como ejemplo notable del simbolismo del centro, equipara su función a la del laberinto, ya que, en primer lugar, tanto en uno como en otro la inserción dentro de su espacio cerrado equivale a un ritual iniciático y, en segundo lugar, el recinto protegido defiende al neófito de cualquier fuerza externa perniciosa y la ayuda a concentrarse y encontrar el propio centro.
La estructura básica del yantra o mandala se concreta, además del triángulo, en la asociación del círculo y el cuadrado exterior concéntricos, símbolos respectivos de la unidad y de la cuaternidad; el mandala es, por tanto, símbolo de la alianza entre la unidad del círculo y la del cuaternario del cuadrado. Y puesto que el cuadrado está ligado a la idea de materia, de multiplicidad, mientras que el círculo lo está a la idea de espíritu, de totalidad, el mandala puede considerarse como una proyección geométrica del cosmos que realiza en sí mismo la unión de los contrarios.
Figura 41
Como lo refiere Aniela Jaffé, muchos mitos reflejan simbólicamente la asociación círculo-cuadrado; por ejemplo, un mito indio de la creación cuenta que el dios Brahma, estando en un gigantesco loto de mil pétalos, volvió los ojos a los cuatro puntos cardinales; según Jaffé, «esta revisión cuádruple desde el círculo del loto fue una especie de orientación preliminar, una indispensable toma de posición que debía efectuar antes de disponerse a comenzar su obra creadora».
El concepto de cuaternidad es inherente a la naturaleza humana y ha sido representado desde épocas remotas con formas tan simples como el cuadrado, el rectángulo y la cruz; a todos ellos les corresponde el número 4. Estas figuras se prestan a la localización de posiciones en un espacio plano. Un ejemplo inmejorable son las coordenadas cartesianas.
El cuadrado es una figura cerrada que limita una área igual en las dos dimensiones; comporta la idea de estabilidad, de solidificación, de estancamiento; todas ellas ideas conectadas con las propiedades de la materia, de los cuerpos y, por eso, se ha convertido en el símbolo del universo creado, símbolo de un mundo estabilizado. A una escala cósmica, el concepto cuaternario se ha fijado a todo lo que es terrestre, humano, corporal; es decir, a todo lo que no es celeste.
Según la tradición hindú la tierra es cuadrada y dividida en cuatro regiones ocupadas por cuatro castas. En la tradición china, el espacio es cuadrado y cada oriente está dominado por una montaña. Según las tradiciones indias de América del Sur el número cuatro define un principio de organización: hay cuatro partes del espacio, cuatro unidades de tiempo (día, noche, luna, año); cuatro partes en las plantas, cuatro especies de animales, cuatro vientos, cuatro seres celestes (cielo, sol, luna y estrellas)… En la tradición islámica, su símbolo fundamental, la Kaaba de La Meca, es una construcción de forma cúbica: la Kaaba tiene cuatro muros, cuatro líneas que van desde el centro a los cuatro lados; está orientada sobre el eje de los cuatro puntos cardinales; los cuatro ángulos de la Kaaba tienen nombres diferentes… (El ritual de circunvolución de la Kaaba es un símbolo relacionado con el concepto de la cuadratura del círculo).
Pitágoras y los pitagóricos denominaban al cuaternario tetractys y lo preferían a todas las virtudes de los otros números. Veían en el cuatro la fuente perpetua de la naturaleza: hay cuatro elementos bajo el cielo: el fuego, el aire, el agua y la tierra; el aire se divide en cuatro vientos: Eurus, Zéphir, Auster y Boreal. Hay cuatro cualidades primeras: frío, caliente, seco y húmedo; cuatro humores en el cuerpo humano: sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra; el año se divide en cuatro partes: primavera, verano, otoño e invierno… Pero la clave del simbolismo eran las propias cualidades matemáticas del número cuatro. El principio fundamental de la filosofía pitagórica era que todas las cosas son números o están formadas por números. Aristóteles, al referirse en la Metafísica a los sistemas de los filósofos que le precedieron, comenta que «los llamados pitagóricos se dedicaron a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia.
Figura 42. Athanasius Kircher, Arithmología, 1665, fragmento del frontispicio. Pitágoras con su teorema
Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son, por su naturaleza, anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. (…) Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas, creyeron que los elementos de los números eran los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto era una armonía y un número. Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían y de esta manera formaban un sistema».
Decir que todas las cosas son números significaría que todos los cuerpos consisten en puntos o unidades en el espacio que cuando se los toma juntos constituyen un número. Esta manera de considerar los números se explica a través de sus representaciones: «El número diez lo representaban mediante 10 puntos o alfas dispuestas bajo la forma de un triángulo equilátero. A este diagrama… le denominaron la Tetractys de la Década…».
Figura 43
Los Partiendo del uno, el dos, el tres y el cuatro, de tal manera que la figura constituye un triángulo que evidencia que la suma de estos cuatro números, los cuatro primeros números enteros, es diez, número perfecto por excelencia ya que representa todos los principios de la divinidad evolucionados y reunidos en una nueva unidad. «(Los pitagóricos) dicen que el diez es un número perfecto, más bien, el más perfecto de todos, porque comprende en sí toda diferencia numérica, toda clase de razonamiento y toda proporción. Porque si la naturaleza universal se circunscribe en las razones y proporciones numéricas y todo lo engendrado se regula, en su crecimiento y perfeccionamiento, de acuerdo con unas razones numéricas, y si, además, todo razonamiento, toda proporción y toda forma numérica los contiene la "década", ¿cómo no se la puede llamar número perfecto?».
Una práctica pitagórica regular —probablemente la práctica más antigua y no sólo entre los griegos— era la representación de los números en forma visible mediante el uso de guijarros, o piedras, y por este procedimiento obtenían los números «cuadrados» y los números «oblongos». En efecto, si partimos de la unidad y le añadimos los números impares siguiendo el gnomon, obtendremos los números «cuadrados», mientras que si partimos del 2 y le añadimos los números pares, obtendremos los números «oblongos»:
Figura 44
Esta costumbre de representar los números o relacionarlos con la geometría facilita la comprensión de por qué los pitagóricos consideraban las cosas como números y no sólo como numerables. Transportaron su concepción matemática al orden de la realidad material. Así, por la yuxtaposición de puntos se engendraba la línea, no sólo en la imaginación científica del matemático sino en la realidad material; por la yuxtaposición de líneas se engendraba la superficie, y por la yuxtaposición de superficies se engendraba el cuerpo. Puntos, líneas, superficies, eran, por tanto, las unidades reales que componían todos los cuerpos de la naturaleza y, en este sentido, todos los cuerpos habían de ser considerados como números. Cada cuerpo material era, en definitiva, expresión del número cuatro, la tetractys sagrada, puesto que era el resultado de tres clases de elementos constitutivos: puntos, líneas y superficies.
Figura 45
Para Pitágoras, los principios esenciales estaban contenidos en los cuatro primeros números, pues por adición o multiplicación se encontraban todos los otros: «Afirma (Pitágoras) que el poder interno del número diez radica en el número cuatro, la tétrada y su razón es la siguiente: si se parte de la unidad y se le añaden los números sucesivos hasta cuatro, se forma el número diez; si se excede la tétrada, se excede también el diez. Si, por ejemplo, se toma la unidad y se añade el dos, después el tres y luego el cuatro, completan el número diez. De manera que el número por su unidad radica en el número diez, pero en lo referente a su potencialidad en el número cuatro. Por esta razón solían invocar los pitagóricos a la tétrada como su juramento más solemne:
Por el que transmitió a nuestra generación la tetractys, que contiene la fuente y la raíz de la naturaleza eterna».
Pitágoras denominaba mathematici a sus discípulos porque su enseñanza superior comenzaba con la doctrina de los números. La matemática ( matematici ) abarcaba la totalidad del conocimiento o gnosis, la base del espíritu científico siguiendo el camino de la filosofía ( filo sofia = amor a la sabiduría). La ciencia de los principios o matemática sagrada era al mismo tiempo trascendente y viva comparada con la matemática que conocemos nosotros. El número no era considerado como una cantidad abstracta sino como la virtud intrínseca y activa del Uno supremo, fuente de la armonía universal. El Uno imponía límites a lo Ilimitado: Uno (Limitado = peras ) y Díada (Ilimitado = apeiron ) eran los contrarios (asociaban lo ilimitado con lo femenino y la unidad con el esperma) cuya unión constituía el cosmos. Los números procedían del Uno, principio del límite y el orden, que era par e impar a la vez. La ciencia de los números era la ciencia de las cualidades, de las fuerzas vivas en acción en el mundo y en el hombre, en el macrocosmos y en el microcosmos. Para Pitágoras la matemática era una clave para resolver el enigma del universo y, al mismo tiempo, un instrumento para la purificación del alma. Él fue el iniciador de una actitud reverencial respecto a todo lo matemático, pero sin menospreciar su aplicación práctica. Además del teorema que lleva su nombre, se atribuyen también a Pitágoras otros descubrimientos; por ejemplo, el de un irracional como √2. La generalización del teorema del triángulo rectángulo fue la causa del descubrimiento: al aplicarlo al triángulo rectángulo isósceles de catetos iguales a la unidad, llegaron a la conclusión de que la hipotenusa tenía que ser par e impar a la vez, lo cual produjo tal asombro que fue considerado «una excepción escandalosa». Uno puede imaginar el impacto que tuvo para quien concibió el universo fundado sobre números, pero números conmensurables, el descubrimiento de un inconmensurable, lo que explica el secreto con que fue guardado. Se le atribuye también la construcción de los cinco poliedros regulares, a los que confirió significados muy precisos con la finalidad de consumar la relación entre el mundo físico y los números; para ello, asignó a cada uno de los cuatro elementos la figura de un sólido: a la tierra, el cubo; al fuego, el tetraedro o pirámide; al aire, el octaedro; al agua, el icosaedro. Al dodecaedro, con sus 12 caras pentagonales aludiendo a los 12 signos del zodíaco, se le asignó el símbolo del cosmos. Pero la construcción del dodecaedro exige la del pentágono, polígono central de la estrella de cinco puntas, pentalfa o pentagrama, una figura con propiedades notables:
-
su unicursalidad, que parece que fascinó tanto a Pitágoras que la adoptó como
signo de reconocimiento de los afiliados a la secta;
-
su asociación al número de oro, que hizo que fuera a su vez asimilada a la
imagen del hombre físico y astral, completando así el juego simbólico del
microcosmos y del macrocosmos.
Figura 46. F. Gafurio, Theorica musice, 1492
El mismo cosmos se consideraba como un sistema armónico de razones. Se dice que Pitágoras afirmaba haber escuchado esta música cósmica, la armonía de las esferas, aunque no con el oído normal». Al aplicar los intervalos musicales a las distancias de los planetas, que creían aproximadas, los pitagóricos pensaron que cada astro emitía una nota y todas juntas componían la harmonía de las esferas o música celestial. El concepto harmonía es esencial porque constituye un vínculo entre los aspectos religioso y físico del sistema pitagórico y conduce a su explicación numérica del universo; el primer significado de harmonía era «conjunción» o «ajuste» de las partes de un compuesto; después pasó a designar el «afinamiento» de un instrumento y, por extensión, la «escala musical» que resultó de él.
(Los pitagóricos) también decían que la totalidad del universo está construida con arreglo a una escala musical…, ya que no sólo está compuesto de números sino también organizado numérica y musicalmente, porque
-
las distancias entre los cuerpos que giran alrededor del centro son
matemáticamente proporcionales;
-
unos se mueven más rápidos y otros más lentos;
-
el sonido que realizan los cuerpos de movimiento más lento es de tonalidad más
baja y el que producen los de movimiento más rápido, de tono más alto; debido a
ello,
- estas notas separadas, en correspondencia con las proporciones de las distancias, forman un sonido resultante armonioso. Ahora bien, el número, dijeron, es la fuente de esta armonía y, de este modo, postularon naturalmente el número como el principio del que dependían el cielo y la totalidad del universo.
En reconocimiento del orden que evidenciaba, Pitágoras aplicó al mundo el nombre de kósmos, una palabra de difícil traducción que para el espíritu griego implicaba tanto orden y perfección estructural como belleza. La contemplación ( teoria ) de la belleza armónica del universo, y especialmente de los movimientos regulares de los cuerpos celestes, que era para los griegos el ejemplo perfecto de la regularidad eterna, tiene un lugar de privilegio en el sistema filosófico-religioso de Pitágoras, porque ése es el primer paso hacia la purificación ( katarsis ). Con la contemplación de las verdades matemáticas, el alma inicia un camino catártico de despojamiento del mundo sensible, que ha de conducirla al seno de la divinidad. Porque los números comparten con los dioses su inmaterialidad y su pureza, meditar acerca de su esencia es hacerse cada vez más parecido a ellos:
Mas tú, cobra ánimos, pues que sabes que la raza de los hombres es divina y que la sagrada Naturaleza les revela francamente las cosas todas. Si a ti te las descubre, conseguirás cuanto te he prescrito: habiendo curado tu alma, la libertarás de esos males. Y si después de haber abandonado tu cuerpo, llegas al libre éter serás Dios inmortal, incorruptible, y para siempre emancipado de la muerte
Un siglo más tarde, Platón recogería el contenido fundamental de la filosofía pitagórica en uno de sus diálogos de la vejez, el Timeo, donde se dice que la influencia socrática dejó paso al verdadero pensamiento platónico. Platón sigue el ejemplo de los pitagóricos tanto cuando ve en el número y en la proporción una condición de la belleza y el bien como cuando les atribuye un valor intrínseco y un significado misterioso. En el Timeo expresa su admiración por el número, por la medida y la proporción con absoluta claridad.
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